Question

Знайдiть найбiльший спiльний дiльник i найменше спiльне кратне чисел: 7 i 25

Answer 1

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 7 и 25, мы можем использовать различные методы. Один из таких методов - это использование алгоритма Евклида для нахождения НОД, а затем использование формулы для вычисления НОК.

Нахождение НОД

Алгоритм Евклида основан на простой идее: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" - операция нахождения остатка от деления. Мы можем использовать этот алгоритм для нахождения НОД(7, 25) следующим образом:

1. Делим 25 на 7 и получаем остаток: 25 mod 7 = 4. 2. Затем делим 7 на полученный остаток 4: 7 mod 4 = 3. 3. Делим 4 на полученный остаток 3: 4 mod 3 = 1. 4. Делим 3 на полученный остаток 1: 3 mod 1 = 0.

Когда остаток становится равным 0, мы находим НОД(7, 25), который равен последнему ненулевому остатку, в данном случае - 1.

Нахождение НОК

НОК(a, b) можно вычислить с использованием формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). В нашем случае, НОК(7, 25) = (7 * 25) / 1 = 175.

Итоговый ответ

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 7 и 25 равен 1, а наименьшее общее кратное равно 175.