Question

У ослика Иа есть 3 надувных шарика - красный, зелёный, жёлтый. он хочет подарить по 1 шарику своим друзьям: Винни-Пуху, Пяточку и Кролику. сколько у ослика Иа есть вариантов что-бы сделать друзьям подарки.

Answer 1

У ослика Иа есть три надувных шарика разных цветов: красный, зелёный и жёлтый. Он хочет подарить по одному шарику своим друзьям: Винни-Пуху, Пяточку и Кролику. Сколько у ослика Иа есть вариантов, чтобы сделать друзьям подарки?

Ответ: У ослика Иа есть шесть вариантов, чтобы сделать друзьям подарки. Он может подарить:

- Винни-Пуху красный, Пяточку зелёный, Кролику жёлтый шарик. - Винни-Пуху красный, Пяточку жёлтый, Кролику зелёный шарик. - Винни-Пуху зелёный, Пяточку красный, Кролику жёлтый шарик. - Винни-Пуху зелёный, Пяточку жёлтый, Кролику красный шарик. - Винни-Пуху жёлтый, Пяточку красный, Кролику зелёный шарик. - Винни-Пуху жёлтый, Пяточку зелёный, Кролику красный шарик.

Это задача о размещениях без повторений. Чтобы решить её, нужно посчитать, сколькими способами можно распределить три шарика по трем друзьям, так чтобы каждый друг получил один шарик. Это можно сделать с помощью факториала. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 3! = 1 * 2 * 3 = 6. Формула для нахождения количества размещений без повторений из n элементов по k местам выглядит так: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

В нашем случае n = 3 (количество шариков) и k = 3 (количество друзей). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$A_3^3 = \frac{3!}{(3-3)!} = \frac{3!}{0!} = \frac{6}{1} = 6$$

Таким образом, у ослика Иа есть шесть вариантов, чтобы сделать друзьям подарки.