Question

От станции отошёл поезд со скоростью 62км\ч.С той же станции в противоположном направлении вышел другой поезд со скоростью 58 км\ч. Вопрос:через какое время после выезда 1-ого поезда S составило 670 км?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для первого поезда (поезда S) расстояние можно обозначить как \(D_S\), скорость как \(V_S\) и время как \(T_S\).

Аналогично для второго поезда (поезда B): \(D_B\), \(V_B\), \(T_B\).

После того как первый поезд S и второй поезд B вышли из станции, они начали двигаться в противоположных направлениях. Таким образом, сумма расстояний, которую они пройдут за одно и то же время, равна 670 км:

\[ D_S + D_B = 670 \]

Скорость поезда S равна 62 км/ч, а поезда B — 58 км/ч. Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[ D_S = 62 \times T_S \]

\[ D_B = 58 \times T_B \]

Подставим эти уравнения в уравнение для суммы расстояний:

\[ 62 \times T_S + 58 \times T_B = 670 \]

Теперь мы должны учесть, что время для обоих поездов одинаково, так как они начали двигаться в один момент времени:

\[ T_S = T_B \]

Теперь мы можем объединить уравнения:

\[ 62 \times T_S + 58 \times T_S = 670 \]

\[ 120 \times T_S = 670 \]

\[ T_S = \frac{670}{120} \]

\[ T_S = 5.583 \]

Таким образом, время, через которое поезд S пройдет 670 км, составляет примерно 5.583 часа (или 5 часов 35 минут, округленно до ближайшей минуты).