Question

X-5/8x=2,4 Решить уравнение

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, мы должны избавиться от переменной в знаменателе. Для этого умножим обе части уравнения на 8x, чтобы убрать дробь:

8x * (X - 5/8x) = 8x * 2,4

После раскрытия скобок получим:

8x^2 - 5 = 19,2x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, приведя все слагаемые в левой части к нулю:

8x^2 - 19,2x - 5 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Однако, в данном случае оно не факторизуется, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 8, b = -19,2, c = -5.

Подставим значения в формулу:

D = (-19,2)^2 - 4 * 8 * (-5) D = 368,64 + 160 D = 528,64

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня. Найдем их, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-19,2) + √528,64) / (2 * 8) x1 = (19,2 + √528,64) / 16 x1 ≈ 2,597

x2 = (-(-19,2) - √528,64) / (2 * 8) x2 = (19,2 - √528,64) / 16 x2 ≈ -0,244

Таким образом, решением уравнения являются два значения: x1 ≈ 2,597 и x2 ≈ -0,244.