Question

Найдите сумму всех целых чисел от -38 до 36

Answer 1

Для нахождения суммы всех целых чисел от -38 до 36 можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \( S \) - сумма прогрессии, \( n \) - количество элементов в прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( a_n \) - последний член прогрессии.

В данном случае: - \( a_1 = -38 \) (первый член прогрессии), - \( a_n = 36 \) (последний член прогрессии), - \( n \) можно найти, вычтя первый член из последнего и добавив 1: \( n = a_n - a_1 + 1 \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{36 - (-38) + 1}{2} \cdot (-38 + 36) \]

Выполним вычисления:

\[ S = \frac{75}{2} \cdot (-2) \]

\[ S = -75 \]

Таким образом, сумма всех целых чисел от -38 до 36 равна -75.