Question

Выполни действие a)(5√5-√45)*√5 б)(√3+√x)(√3-√x) в)(2√x+√y)^2 Вычисли Г )√81-10√32*√2 д)√7.2*√0.2-2√0.16

Answer 1

a) Для выполнения действия (5√5-√45)*√5, мы можем сначала упростить подкоренные выражения: √5 = √(25/5) = √(25)/√(5) = 5/√(5) = 5√(5)/5 = √(5) √45 = √(9*5) = √(9)*√(5) = 3√(5)

Теперь можем заменить в исходном выражении: (5√5-√45)*√5 = (5√(5) - 3√(5)) * √(5) = 2√(5) * √(5) = 2√(5*5) = 2√(25) = 2 * 5 = 10

Таким образом, результат равен 10.

б) Для выполнения действия (√3+√x)(√3-√x), мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Заменим значения из исходного выражения: (√3+√x)(√3-√x) = (√3)^2 - (√x)^2 = 3 - x

Таким образом, результат равен 3 - x.

в) Для выполнения действия (2√x+√y)^2, мы можем использовать формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Заменим значения из исходного выражения: (2√x+√y)^2 = (2√x)^2 + 2*(2√x)*(√y) + (√y)^2 = 4x + 4√(xy) + y

Таким образом, результат равен 4x + 4√(xy) + y.

Г) Для выполнения действия √81-10√32*√2, мы можем сначала упростить подкоренные выражения: √81 = 9 √32 = √(16*2) = √(16)*√(2) = 4√2

Теперь можем заменить в исходном выражении: √81-10√32*√2 = 9 - 10 * 4√2 * √2 = 9 - 10 * 4 * 2 = 9 - 10 * 8 = 9 - 80 = -71

Таким образом, результат равен -71.

д) Для выполнения действия √7.2*√0.2-2√0.16, мы можем сначала упростить подкоренные выражения: √7.2 = √(7*1.2) = √(7) * √(1.2) ≈ 2.646 √0.2 = √(0.2) ≈ 0.4472 √0.16 = √(0.16) = 0.4

Теперь можем заменить в исходном выражении: √7.2*√0.2-2√0.16 ≈ 2.646 * 0.4472 - 2 * 0.4 ≈ 1.182 - 0.8 ≈ 0.382

Таким образом, результат равен примерно 0.382.