Question

Простое трёхзначное число- палиндром, которое имеет сотен на 5 больше, чем десятков

Answer 1

Десятков на 2 меньше, можно найти, решив следующую систему уравнений:

Пусть число представляется в виде abc, где a, b и c - цифры числа.

Условие "простое трёхзначное число" означает, что число abc является простым и состоит из трёх цифр.

Условие "палиндром" означает, что число abc читается одинаково как слева направо, так и справа налево.

Условие "сотен на 5 больше, чем десятков" можно записать следующим образом: a = b + 5.

Из условия "палиндром" следует, что a = c.

Таким образом, имеем систему уравнений:

a = b + 5 a = c

Исследуем все возможные тройки a, b и c, удовлетворяющие этой системе:

1) Пусть a = 6. Тогда b = 1 и c = 6. Число abc равно 616. Однако, это число не является простым.

2) Пусть a = 7. Тогда b = 2 и c = 7. Число abc равно 727. Это число является простым и палиндромом.

Таким образом, простое трёхзначное число-палиндром, у которого сотен на 5 больше, чем десятков, равно 727.