Question

Во сколько раз уменьшится объём куба, если его ребро уменьшится:а) в 2 раза б) в 3 раза ?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно узнать, во сколько раз уменьшится объем куба, если его ребро уменьшится в 2 раза и в 3 раза.

Уменьшение ребра в 2 раза:

Если ребро куба уменьшится в 2 раза, то новая длина ребра будет равна половине исходной длины. Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра. Поэтому, чтобы найти новый объем куба, нужно возвести новую длину ребра в куб.

Новый объем куба при уменьшении ребра в 2 раза будет равен (1/2)^3 = 1/8 от исходного объема.

Уменьшение ребра в 3 раза:

Если ребро куба уменьшится в 3 раза, то новая длина ребра будет равна третьей части исходной длины. Аналогично предыдущему случаю, чтобы найти новый объем куба, нужно возвести новую длину ребра в куб.

Новый объем куба при уменьшении ребра в 3 раза будет равен (1/3)^3 = 1/27 от исходного объема.

Таким образом, объем куба уменьшится в 8 раз при уменьшении ребра в 2 раза и в 27 раз при уменьшении ребра в 3 раза.

Примеры:

Предположим, исходный объем куба равен 1000 кубическим единицам. Тогда: - При уменьшении ребра в 2 раза, новый объем куба будет равен 1000/8 = 125 кубическим единицам. - При уменьшении ребра в 3 раза, новый объем куба будет равен 1000/27 = 37.04 кубическим единицам.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.