Question

Помогите ПРОШУ...............СРОЧНО НАДО............................ Помогите решить уравнение: 1) 5tg5x+5√3=0

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте разберемся с уравнением \(5\tan(5x) + 5\sqrt{3} = 0\).

1. Начнем с выражения \(5\tan(5x) + 5\sqrt{3} = 0\).

2. Выразим \(\tan(5x)\) из уравнения, вычтя \(5\sqrt{3}\) с обеих сторон:

\[5\tan(5x) = -5\sqrt{3}\]

3. Теперь поделим обе стороны на 5:

\[\tan(5x) = -\sqrt{3}\]

4. Теперь найдем значения угла, при которых тангенс равен \(-\sqrt{3}\). Обратите внимание, что тангенс отрицателен в третьем и четвертом квадрантах.

5. В третьем квадранте угол \(\theta\) имеет тангенс \(-\sqrt{3}\). Таким образом:

\[5x = \arctan(-\sqrt{3}) + k\pi\]

где \(k\) - любое целое число.

6. Решим это уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{\arctan(-\sqrt{3}) + k\pi}{5}\]

Теперь у вас есть общее решение уравнения. Помните, что \(k\) - любое целое число, так как тригонометрические функции периодичны.