Question

Помогите решить уравнение 2х4-х2=0

Answer 1

Для решения данного уравнения 2х^4 - х^2 = 0, мы должны найти значения переменной х, при которых равенство выполняется. Давайте решим его пошагово.

Шаг 1: Факторизация В данном случае, уравнение является квадратным уравнением с переменной х^2. Для его решения, давайте проведем факторизацию:

х^2(2х^2 - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю: х^2 = 0 и 2х^2 - 1 = 0.

Шаг 2: Решение первого множителя Решение х^2 = 0 дает нам одно значение переменной: х = 0.

Шаг 3: Решение второго множителя Для решения уравнения 2х^2 - 1 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Приравняем его к нулю и решим:

2х^2 - 1 = 0

2х^2 = 1

х^2 = 1/2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

х = ±√(1/2)

Таким образом, второй множитель дает нам два решения: х = √(1/2) и х = -√(1/2).

Итак, у нас есть три решения для уравнения 2х^4 - х^2 = 0: х = 0, х = √(1/2) и х = -√(1/2).