Question

Классу, в котором 28 человек, задали выучить наизусть два стихотворения А.С.Пушкина. 14 учащихся выучили первое стихотворение, 16 - второе и только 7 - оба стихотворения. Сколько учащихся класса не выучили ни одного стихотворения? Помогите пожалуйста, буду благодарна!

Answer 1

Давайте разберем эту задачу.

У нас есть класс, в котором 28 учащихся. Нам нужно определить, сколько учащихся не выучили ни одного стихотворения.

Из условия задачи мы знаем, что 14 учащихся выучили первое стихотворение, 16 учащихся выучили второе стихотворение, и только 7 учащихся выучили оба стихотворения.

Давайте воспользуемся принципом включений-исключений, чтобы найти количество учащихся, которые выучили хотя бы одно стихотворение, а затем вычтем это количество из общего числа учащихся в классе.

По принципу включений-исключений, количество учащихся, которые выучили хотя бы одно стихотворение, равно сумме количества учащихся, выучивших первое стихотворение, и количества учащихся, выучивших второе стихотворение, минус количество учащихся, выучивших оба стихотворения.

Таким образом, количество

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения количества элементов в объединении двух множеств:

$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$

где $|A|$ - количество элементов в множестве $A$, $|B|$ - количество элементов в множестве $B$, $|A \cap B|$ - количество элементов в пересечении множеств $A$ и $B$, а $|A \cup B|$ - количество элементов в объединении множеств $A$ и $B$.

В данной задаче мы можем обозначить множество учащихся, которые выучили первое стихотворение, как $A$, а множество учащихся, которые выучили второе стихотворение, как $B$. Тогда мы можем подставить данные из условия в формулу:

$$|A \cup B| = 14 + 16 - 7 = 23$$

Это означает, что 23 учащихся выучили хотя бы одно стихотворение. Так как всего в классе 28 человек, то мы можем найти количество учащихся, которые не выучили ни одного стихотворения, вычтя из общего числа число тех, кто выучил хотя бы одно:

$$28 - 23 = 5$$

Ответ: 5 учащихся класса не выучили ни одного стихотворения.