Question

Найдите нод и нок792 и1008

Answer 1

Конечно, давайте начнем с определений.

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Давайте найдем НОД и НОК для чисел 792 и 1008.

Нахождение НОД:

1. Разложим числа на их простые множители: - 792 = 2^3 * 3^2 * 11 - 1008 = 2^4 * 3^2 * 7

2. Найдем общие простые множители и возьмем минимальные степени: - Общие множители: 2^3 * 3^2 - НОД(792, 1008) = 2^3 * 3^2 = 72

Нахождение НОК:

1. Возьмем все простые множители чисел с максимальными степенями: - НОК(792, 1008) = 2^4 * 3^2 * 7 * 11

2. Выполним вычисления: - НОК(792, 1008) = 2^4 * 3^2 * 7 * 11 = 1584

Таким образом, НОД(792, 1008) = 72, а НОК(792, 1008) = 1584.