Question

  Вычислить tg 7п/4 + Ctg 3п/4

Answer 1

Для вычисления значения тангенса и котангенса углов, таких как 7π/4 и 3π/4, мы можем использовать тригонометрические идентичности и таблицы значений тригонометрических функций.

Вычисление tg(7π/4): Угол 7π/4 находится в третьем квадранте единичной окружности. Тангенс угла можно вычислить как отношение противоположного катета к прилежащему катету. В этом случае, противоположный катет будет равен -1, так как он находится под осью x при третьем квадранте, и прилежащий катет будет равен 1. Таким образом, tg(7π/4) = -1.

Вычисление ctg(3π/4): Угол 3π/4 находится во втором квадранте единичной окружности. Котангенс угла можно вычислить как отношение прилежащего катета к противоположному катету. В этом случае, прилежащий катет будет равен -1, так как он находится слева от оси y при втором квадранте, и противоположный катет будет равен 1. Таким образом, ctg(3π/4) = -1.

Таким образом, tg(7π/4) = -1 и ctg(3π/4) = -1.