Question

Теплоход за два дня дня прошёл 375 км.В первый день он был в пути 8 ч,а во второй-7 ч.Какое расстояние он прошёл в каждый из дней,если шёл с одинаковой средней скоростью?     Теплоход за два дня был в пути 15 ч.В первый день он прошёл 200км,а во второй 175 км.Сколько часов теплоход был в пути каждый день,если шёл с одинаковой средней скоростью? Заранее спасибо!!!

Answer 1

Давайте решим первую задачу:

Пусть \( x \) - это средняя скорость теплохода в км/ч. Тогда расстояние, пройденное теплоходом за первый день, равно \( 8x \), а за второй день - \( 7x \). Сумма этих расстояний равна 375 км:

\[ 8x + 7x = 375 \]

Объединим коэффициенты при \( x \):

\[ 15x = 375 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{375}{15} = 25 \]

Таким образом, средняя скорость теплохода - 25 км/ч. Теперь мы можем найти расстояние, пройденное теплоходом каждый из дней:

- В первый день: \( 8x = 8 \times 25 = 200 \) км - Во второй день: \( 7x = 7 \times 25 = 175 \) км

Теперь решим вторую задачу:

Также пусть \( x \) - это средняя скорость теплохода в км/ч. Теплоход был в пути 15 часов, поэтому расстояние, пройденное за каждый день, равно \( 15x \). По условию, в первый день теплоход прошел 200 км, а во второй - 175 км. Сумма этих расстояний также равна 375 км:

\[ 15x = 375 \]

Решаем уравнение:

\[ x = \frac{375}{15} = 25 \]

Таким образом, снова средняя скорость теплохода - 25 км/ч. Теперь мы можем найти время, проведенное теплоходом в пути каждый день:

- В первый день: \( \frac{200}{25} = 8 \) часов - Во второй день: \( \frac{175}{25} = 7 \) часов

Таким образом, в обоих задачах теплоход шел со скоростью 25 км/ч, и расстояние и время в пути были соответственно разделены на два дня.