Question

Покажите что дробь 225-175/160+15 можно сократить на 5

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Чтобы показать, что дробь $$\frac{225-175}{160+15}$$ можно сократить на 5, нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить числитель и знаменатель дроби, используя правила арифметики. Получим: $$\frac{225-175}{160+15} = \frac{50}{175}$$ 2. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби, используя алгоритм Евклида. Получим: $$\text{НОД}(50, 175) = 25$$ 3. Разделить числитель и знаменатель дроби на НОД, используя правило деления. Получим: $$\frac{50}{175} = \frac{50 \div 25}{175 \div 25} = \frac{2}{7}$$ 4. Проверить, что полученная дробь не может быть сокращена дальше, используя тот факт, что 2 и 7 являются простыми числами. Получим: $$\text{НОД}(2, 7) = 1$$

Таким образом, мы показали, что дробь $$\frac{225-175}{160+15}$$ можно сократить на 5, так как $$\frac{225-175}{160+15} = \frac{50}{175} = \frac{2}{7}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.