Question

Можно ли найти такой одночлен, при умножении которого на двучлен 2х³+5у получается многочлен : А) 2х⁴+5ху Б) 2х⁴+5 В)0,4х³+ у?

Answer 1

Да, можно найти такой одночлен, который при умножении на двучлен 2х³ + 5у даст в результате многочлен. Давайте рассмотрим каждый вариант ответа по очереди.

Вариант А: 2х⁴ + 5ху Если мы умножим двучлен 2х³ + 5у на одночлен 2х⁴ + 5ху, мы получим многочлен следующего вида: (2х³ + 5у)(2х⁴ + 5ху) = 4х⁷ + 10х⁴у + 10х⁵у + 25у² = 4х⁷ + 10х⁴у + 10х⁵у + 25у². Таким образом, вариант А подходит.

Вариант Б: 2х⁴ + 5 Если мы умножим двучлен 2х³ + 5у на одночлен 2х⁴ + 5, мы получим многочлен следующего вида: (2х³ + 5у)(2х⁴ + 5) = 4х⁷ + 10х³у + 10х⁴ + 25у = 4х⁷ + 10х³у + 10х⁴ + 25у. Таким образом, вариант Б также подходит.

Вариант В: 0,4х³ + у Если мы умножим двучлен 2х³ + 5у на одночлен 0,4х³ + у, мы получим многочлен следующего вида: (2х³ + 5у)(0,4х³ + у) = 0,8х⁶ + 2х³у + 2х³ + 5у² = 0,8х⁶ + 2х³у + 2х³ + 5у². Таким образом, вариант В тоже подходит.

Таким образом, все предложенные варианты многочленов подходят для заданного условия.