Question

10 сos ^2 a - sin ^2 a, если cos ^2 a = 3/5

Answer 1

Давайте рассмотрим данное выражение и воспользуемся тригонометрическим тождеством \( \cos^2 a - \sin^2 a = \cos(2a) \).

У вас дано, что \( \cos^2 a = \frac{3}{5} \). Теперь найдем \(\sin^2 a\):

\[ \sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \]

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение:

\[ 10 \cos^2 a - \sin^2 a = 10 \left(\frac{3}{5}\right) - \frac{2}{5} \]

Упростим это:

\[ 10 \cdot \frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{30}{5} - \frac{2}{5} = \frac{28}{5} \]

Таким образом, ответ равен \( \frac{28}{5} \).