Question

7/2x^2+13x=1 помогите решить!

Answer 1

Для решения уравнения 7/2x^2 + 13x = 1, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод подстановки или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки:

1. Заменим x на выражение (1+2x) в исходном уравнении: 7/2(1+2x)^2 + 13(1+2x) = 1. 2. Раскроем скобки и упростим уравнение: 7/2(1+4x+4x^2) + 13 + 26x = 1. 3. Упростим дробь: 7/2 + 14x + 14x^2 + 13 + 26x = 1. 4. Соберем все слагаемые вместе: 14x^2 + 40x + 7/2 + 13 - 1 = 0. 5. Упростим уравнение: 14x^2 + 40x + 27/2 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение 14x^2 + 40x + 27/2 = 0. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Решение квадратного уравнения:

1. Найдем дискриминант D: D = b^2 - 4ac, где a = 14, b = 40 и c = 27/2. - D = 40^2 - 4 * 14 * 27/2 = 1600 - 1512 = 88. 2. Поскольку дискриминант D больше нуля, у нас есть два вещественных корня. 3. Используем формулу для нахождения корней x: x = (-b ± √D) / (2a). - x1 = (-40 + √88) / (2 * 14) ≈ -0.56. - x2 = (-40 - √88) / (2 * 14) ≈ -2.44.

Таким образом, уравнение 7/2x^2 + 13x = 1 имеет два корня: x1 ≈ -0.56 и x2 ≈ -2.44.