Question

Упростить:(x^-6)^-2/x^2×x^4

Answer 1

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать следующие свойства степеней:

1. (x^a)^b = x^(a*b) - свойство степени степени.

2. x^a * x^b = x^(a+b) - свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Применим эти свойства к данному выражению:

(x^-6)^-2 / x^2 * x^4

Сначала упростим (x^-6)^-2. По свойству степени степени получаем:

(x^-6)^-2 = x^(-6*-2) = x^12

Теперь упростим x^2 * x^4. По свойству умножения степеней с одинаковыми основаниями получаем:

x^2 * x^4 = x^(2+4) = x^6

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

(x^-6)^-2 / x^2 * x^4 = x^12 / x^2 * x^4

Теперь упростим числитель и знаменатель, вычитая степени с одинаковыми основаниями:

x^12 / x^2 * x^4 = x^(12-2) * x^4 = x^10 * x^4 = x^(10+4) = x^14

Таким образом, упрощенное выражение равно x^14.