Question

В треугольника ВВС угол с равен 90°, sin A=3/5. Найдите cos B

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 3/5. Найдите cos B.

Решение:

Известно, что sin A = 3/5, то есть отношение противолежащего катета к гипотенузе равно 3/5. По теореме Пифагора, можно найти длину прилежащего катета:

BC^2 + AC^2 = AB^2

(3x)^2 + AC^2 = (5x)^2

9x^2 + AC^2 = 25x^2

AC^2 = 25x^2 - 9x^2

AC^2 = 16x^2

AC = 4x

Теперь, чтобы найти cos B, нужно взять отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos B = AC / AB

cos B = 4x / 5x

cos B = 4/5

Ответ: cos B = 4/5.