Question

Вычислите0.5-1/9......

Answer 1

Для вычисления выражения 0.5 - 1/9..., необходимо продолжить десятичную дробь до бесконечности и выполнить операцию вычитания. Однако, так как десятичная дробь повторяется, мы можем использовать математические методы для вычисления этого значения.

Давайте рассмотрим выражение более подробно:

0.5 - 1/9...

Первым шагом мы можем представить 1/9 как десятичную дробь:

1/9 = 0.111...

Таким образом, наше выражение будет выглядеть следующим образом:

0.5 - 0.111...

Теперь мы можем вычислить это выражение. Для этого мы можем использовать методы работы с бесконечными десятичными дробями.

Представим 0.111... как переменную x:

x = 0.111...

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо:

10x = 1.111...

Теперь вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

10x - x = 1.111... - 0.111...

Это приведет нас к следующему уравнению:

9x = 1

Разделим обе части на 9, чтобы решить уравнение и найти значение x:

x = 1/9

Таким образом, мы можем заменить 0.111... на 1/9 в нашем исходном выражении:

0.5 - 0.111... = 0.5 - 1/9

Теперь мы можем выполнить операцию вычитания:

0.5 - 1/9 = 0.5 - 0.111... = 0.5 - 1/9 = 0.388...

Таким образом, результат выражения 0.5 - 1/9 равен 0.388...