Question

Определите длину отрезка,3/5 котрого имеют длину 15 см. номер 2 два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В.При встрече оказалось ,что один из них прошёл 2/9 всего пути А до В и ещё 1ЦЕЛАЯ1/2 км,а другой прошёл 1/3 всего расстояния от А до В и ещё 2целых1/2.Чему равно расстояние от пункта А до пункта В? номер 3 туристы за три дня прошли 48 км.В первый день они прошли 1/4 всего расстояния,а во второй день 5/9 остатка.Сколько километров они прошли в третий день? помогите плиз только побыстрее плиз

Answer 1

Конечно, давайте решим каждую из задач.

Задача 1: Определение длины отрезка

Пусть x - длина отрезка, 3/5 которого равно 15 см.

Уравнение для этой задачи будет:

\[ \frac{3}{5}x = 15 \]

Решаем уравнение:

\[ x = \frac{15 \times 5}{3} \]

\[ x = 25 \, см \]

Таким образом, длина отрезка равна 25 см.

Задача 2: Расстояние от точки А до точки В

Пусть \( AB \) - расстояние от точки A до точки B.

Первый пешеход прошел \( \frac{2}{9} \) всего пути \( AB + \frac{1}{2} \) км, а второй прошел \( \frac{1}{3} \) всего пути \( AB + 2\frac{1}{2} \) км.

Уравнения для этой задачи:

\[ \frac{2}{9} AB + \frac{1}{2} = \frac{1}{3} AB + 2\frac{1}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{2}{9} AB - \frac{1}{3} AB = 2\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \]

\[ \frac{1}{9} AB = 2 \]

\[ AB = 18 \, км \]

Таким образом, расстояние от точки A до точки B равно 18 км.

Задача 3: Пройденное расстояние в третий день

Пусть \( D_1 \) - расстояние в первый день, \( D_2 \) - расстояние во второй день, \( D_3 \) - расстояние в третий день.

Туристы за три дня прошли 48 км:

\[ D_1 + D_2 + D_3 = 48 \]

В первый день они прошли \( \frac{1}{4} \) всего расстояния, во второй день \( \frac{5}{9} \) оставшегося расстояния:

\[ \frac{1}{4}D + \frac{5}{9}(48 - D_1) + D_3 = 48 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{1}{4}D_1 + \frac{5}{9}(48 - D_1) + D_3 = 48 \]

\[ \frac{1}{4}D_1 + \frac{240}{9} - \frac{5}{9}D_1 + D_3 = 48 \]

\[ -\frac{1}{36}D_1 + D_3 = \frac{8}{3} \]

\[ D_3 = \frac{1}{36}D_1 + \frac{8}{3} \]

Таким образом, расстояние в третий день составляет \( \frac{1}{36} \) от расстояния в первый день плюс \( \frac{8}{3} \) км.