Question

Вдоль забора растут 8 кустов малины.Количество ягод на соседних кустах отличается на одну.Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?

Answer 1

Пусть на 1-ом кусте растёт х (ягод).
тогда на 2-ом кусте растёт (х + 1) ягод
Здесь имеет место арифметическая прогрессия, где х - это ягоды на первом кусте, разность арифметической прогрессии (d) = 1
Количество кустов = 8
Найдём суммарное количество ягод (S8), приравняв его к 225:
S8 = (2x + d(8-1) /2)) * 8 = ((2x + 1 *7)/2) * 8 = (2x+7) *4 = 225
(2x + 7)*4 = 225
8x + 28 = 225
8x = 225 - 28
8x = 197
  x = 197 : 8
  x = 24,625  
Количество ягод на первом кусте - число дробное, поэтому дробное число ягод на кусте расти не может, ⇒ общее число ягод не может быть равно 225.
Ответ: не может расти 225 ягод на всех кустах вместе.