Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если основание его равна 12 см а высота опущенная на основание равна отрезку соединяещему середины основания и боковой стороны.

Answer 1

Для того чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам понадобится знать его основание и высоту, опущенную на это основание.

В данном случае, основание треугольника равно 12 см. Высота, опущенная на основание, равна отрезку, соединяющему середины основания и боковой стороны.

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку треугольник равнобедренный, то отрезок, соединяющий середину основания и вершину треугольника, является высотой. Пусть этот отрезок равен h.

Тогда по теореме Пифагора мы имеем:

(h^2 = a^2 - (a/2)^2)

где а - это основание треугольника.

В нашем случае, а = 12 см. Подставим это значение в формулу:

(h^2 = 12^2 - (12/2)^2)

(h^2 = 144 - 36)

(h^2 = 108)

Теперь найдем высоту треугольника h, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

(h = sqrt(108))

(h ≈ 10.39 см)

Теперь, когда у нас есть основание треугольника (12 см) и его высота (10.39 см), мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

(Площадь = (основание * высота) / 2)

Подставим значения:

(Площадь = (12 * 10.39) / 2)

(Площадь ≈ 62.34 см^2)

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет примерно 62.34 квадратных сантиметра.