Question

Решить уравнение 3/5z+2/3z-3=3/4

Answer 1

Для решения данного уравнения, нам нужно объединить все слагаемые содержащие переменную z на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне. Затем мы можем привести уравнение к виду, где z будет находиться в одной дроби.

Давайте выполним шаги по очереди:

1. Сначала объединим все слагаемые содержащие переменную z на одной стороне уравнения:

(3/5)z + (2/3)z - 3 = 3/4

Мы можем сложить слагаемые (3/5)z и (2/3)z, так как они имеют одинаковые переменные:

[(3/5) + (2/3)]z - 3 = 3/4

2. Теперь найдем общий знаменатель для слагаемых (3/5) и (2/3):

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 3 равно 15.

(3/5)z + (2/3)z - 3 = 3/4

Переведем дроби в вид с общим знаменателем:

[(3/5) * (3/3)]z + [(2/3) * (5/5)]z - 3 = 3/4

(9/15)z + (10/15)z - 3 = 3/4

3. Теперь сложим слагаемые (9/15)z и (10/15)z:

(9/15 + 10/15)z - 3 = 3/4

(19/15)z - 3 = 3/4

4. Перенесем числовые значения на другую сторону уравнения:

(19/15)z = 3/4 + 3

(19/15)z = 3/4 + 12/4

(19/15)z = 15/4

5. Теперь приведем уравнение к виду, где z будет находиться в одной дроби:

z = (15/4) / (19/15)

Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

z = (15/4) * (15/19)

z = (225/76)

Таким образом, решением уравнения является z = 225/76.