Question

Четыре числа обратно пропорциональны числам 3/4; 6/7; 1 и 8/9. Найдите третье число, если среднее арифметическое этих чисел равно 99,9. Ответ должен быть:116,4

Answer 1

Чтобы найти третье число, нужно вычислить обратные пропорции для каждого из чисел и найти их среднее арифметическое.

Для числа 3/4 обратная пропорция будет: 4/3 Для числа 6/7 обратная пропорция будет: 7/6 Для числа 8/9 обратная пропорция будет: 9/8

Теперь найдем среднее арифметическое этих обратных пропорций:

(4/3 + 7/6 + 9/8) / 3 = (32/24 + 14/24 + 27/24) / 3 = 73/24 / 3 = 73/72

Теперь найдем третье число, умножив среднее арифметическое на 99,9:

73/72 * 99,9 = 7332,7 / 72 = 101,84

Таким образом, третье число равно 101,84.