Question

Решите уравнение х+(х+8)=2х

Answer 1

Давайте решим уравнение пошагово!

Уравнение, которое вы предложили, выглядит так: x(x+8) = 2x.

Шаг 1: Раскроем скобки

Чтобы раскрыть скобки в уравнении, умножим каждый член внутри скобок на x:

x^2 + 8x = 2x.

Шаг 2: Перенесем все члены в одну сторону

Для этого вычтем 2x из обеих частей уравнения:

x^2 + 8x - 2x = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение: x^2 + 6x = 0.

Шаг 3: Факторизуем квадратное уравнение

Чтобы решить это квадратное уравнение, факторизуем его. Для этого найдем два числа, которые перемножаются, чтобы получить 0, и сумма которых равна 6. Эти числа являются -6 и 0. Таким образом, можно записать уравнение в виде:

x(x + 6) = 0.

Шаг 4: Решим уравнение

Теперь мы можем решить это уравнение, используя нулевое правило: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

x = 0 или x + 6 = 0.

Если x + 6 = 0, то x = -6.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 или x = -6.