Question

Ребят, помогите пожалуйста! необходимо разлить 1 литр фруктового мусса в конические бокалы, высотой 9 см и диаметром основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

Answer 1

Для решения этой задачи используем формулу объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( V \) - объем конуса, \( \pi \) - число Пи (примерно 3.14159), \( r \) - радиус основания конуса, \( h \) - высота конуса.

В данном случае радиус основания \( r = \frac{8}{2} = 4 \) см, высота \( h = 9 \) см.

Подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot (4^2) \cdot 9. \]

\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 16 \cdot 9. \]

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 48 \pi. \]

Теперь мы знаем, что объем одного конуса равен \( \frac{48}{3} \pi \) кубических сантиметров.

Чтобы узнать, сколько бокалов потребуется для 1 литра мусса, давайте разделим общий объем мусса на объем одного конуса:

\[ Количество\ бокалов = \frac{Общий\ объем\ мусса}{Объем\ одного\ конуса}. \]

1 литр равен 1000 кубическим сантиметрам. Подставим значения:

\[ Количество\ бокалов = \frac{1000}{\frac{48}{3} \pi}. \]

\[ Количество\ бокалов \approx \frac{1000 \cdot 3}{48 \pi}. \]

\[ Количество\ бокалов \approx \frac{3000}{48 \pi}. \]

\[ Количество\ бокалов \approx \frac{625}{\pi}. \]

\[ Количество\ бокалов \approx 198.69. \]

Таким образом, примерно 198.69 бокалов потребуется для разлива 1 литра фруктового мусса в конические бокалы. Так как бокалы не могут быть дробными, округлим это число вверх. Таким образом, понадобится примерно 199 бокалов.