Question

Как можно число умножить на сумму, а сумму на число?

Answer 1

Для того чтобы понять, как умножить число на сумму и сумму на число, давайте воспользуемся алгебраическими выражениями.

Предположим, у нас есть число \(a\) и сумма \(b + c\). Тогда:

1. Умножение числа на сумму: \(a \times (b + c)\).

Для раскрытия скобок, умножим число \(a\) на каждый элемент суммы: \[a \times (b + c) = a \times b + a \times c.\]

Таким образом, умножение числа на сумму эквивалентно умножению числа на каждый элемент суммы и сложению полученных произведений.

2. Умножение суммы на число: \((a + b) \times c\).

Аналогично, умножим каждый элемент суммы на число \(c\): \[(a + b) \times c = a \times c + b \times c.\]

Таким образом, умножение суммы на число также эквивалентно умножению каждого элемента суммы на число и сложению полученных произведений.

Итак, в обоих случаях мы видим, что умножение числа на сумму и умножение суммы на число приводят к одному и тому же результату. Это свойство называется дистрибутивностью умножения относительно сложения.