Question

Длина прямоугольного параллелепипеда 15см, она больше ширины в 3 раза, а высота больше ширины на 3см. Найдите: а)сумму длин всех рёбер б)площадь его поверхности в)объём. 

Answer 1

Дано: Длина прямоугольного параллелепипеда = 15 см Ширина прямоугольного параллелепипеда = x см (неизвестное значение) Высота прямоугольного параллелепипеда = x + 3 см

Определение ширины:

По условию, длина прямоугольного параллелепипеда больше ширины в 3 раза. Математически это можно записать как: 15 = 3x

Решение для ширины:

Делим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x: 15/3 = x 5 = x

Определение высоты:

По условию, высота прямоугольного параллелепипеда больше ширины на 3 см. Математически это можно записать как: x + 3 = высота

Решение для высоты:

Подставляем значение ширины x = 5 в уравнение: 5 + 3 = высота 8 = высота

Решение:

a) Сумма длин всех рёбер: У прямоугольного параллелепипеда есть 12 рёбер. Длина каждого ребра равна сумме длины трёх смежных рёбер. Так как у нас есть три различные длины рёбер, мы можем найти сумму длин всех рёбер следующим образом: Сумма длин всех рёбер = (2 × длина + 2 × ширина + 2 × высота) Сумма длин всех рёбер = (2 × 15 + 2 × 5 + 2 × 8) = 30 + 10 + 16 = 56 см

б) Площадь поверхности: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Площадь поверхности = 2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота) Площадь поверхности = 2 × (15 × 5 + 15 × 8 + 5 × 8) = 2 × (75 + 120 + 40) = 2 × 235 = 470 см²

в) Объём: Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Объём = длина × ширина × высота Объём = 15 × 5 × 8 = 600 см³

Итак, ответы: а) Сумма длин всех рёбер = 56 см б) Площадь поверхности = 470 см² в) Объём = 600 см³