Question

Помогите пожалуйста!!! Дно бассейна имеет прямоугольную форму. Его выложили квадратными плитками из кафеля со сторонами 2 дм. Всего потребовалось 31 250 плиток. Найди длинну бассейна, если его ширина 25 м.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о количестве плиток и их размерах.

Площадь бассейна равна произведению его длины на ширину. Поскольку бассейн имеет прямоугольную форму, его площадь можно выразить следующим образом:

\[ Площадь = \text{длина} \times \text{ширина} \]

В данной задаче известна ширина бассейна (\(25 \, \text{м}\)) и количество плиток, а также размер плиток (\(2 \, \text{дм}\)).

Объем плиток можно выразить следующим образом:

\[ \text{Объем плитки} = \text{длина плитки} \times \text{ширина плитки} \times \text{толщина плитки} \]

Так как толщина плитки не указана в задаче, предположим, что она равна толщине обычной плитки для бассейна и составляет \(1 \, \text{см}\) (или \(0.1 \, \text{дм}\)).

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее количество плиток и объем бассейна:

\[ \text{Количество плиток} = \frac{\text{Объем бассейна}}{\text{Объем плитки}} \]

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[ 31,250 = \frac{\text{длина} \times 25 \times 0.1}{2 \times 2 \times 0.1} \]

Упростим выражение:

\[ 31,250 = \frac{\text{длина} \times 25}{4} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{4}{25}\):

\[ \text{длина} = \frac{31,250 \times 4}{25} \]

Рассчитаем это:

\[ \text{длина} = \frac{125,000}{25} \]

\[ \text{длина} = 5,000 \]

Таким образом, длина бассейна равна \(5,000 \, \text{м}\).