Question

Две машинистки, работая вместе, перепечатают рукопись объёмом 72 стр. за 8 часов Первая машинистка одна перепечатывает эту рукопись за 24 часа. За сколько часов перепечатает эту же рукопись, работая в одиночку, вторая машинистка?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать пропорцию. Пусть x - количество часов, которое потребуется второй машинистке для перепечатывания рукописи в одиночку.

Согласно условию, первая машинистка перепечатывает рукопись за 24 часа, а вместе они перепечатывают ее за 8 часов. Таким образом, можно составить следующую пропорцию:

1 машинистка: 24 часа = 2 машинистки: 8 часов

Чтобы решить эту пропорцию, можно использовать правило трех пропорций. Умножим 1 машинистку и 8 часов на 2, чтобы получить:

2 машинистки: 24 часа = 4 машинистки: 16 часов

Теперь мы знаем, что 4 машинистки могут перепечатать рукопись за 16 часов. Чтобы найти, сколько времени потребуется одной машинистке, мы можем использовать обратную пропорцию:

4 машинистки: 16 часов = 1 машинистка: x часов

Применяя правило трех пропорций, умножим 1 машинистку и 16 часов на 4:

4 машинистки: 16 часов = 1 машинистка: 4x часов

Теперь у нас есть пропорция:

4 машинистки: 16 часов = 1 машинистка: 4x часов

Из этой пропорции мы можем сделать вывод, что 4 машинистки могут перепечатать рукопись за 16 часов, а одна машинистка сможет это сделать за 4x часов.

Таким образом, чтобы найти значение x, мы можем решить уравнение:

4x = 16

Решая это уравнение, получаем:

x = 4

Таким образом, вторая машинистка сможет перепечатать рукопись в одиночку за 4 часа.

Источник: [[1]]