Question

Заменить (*) цифрой, при которой сумма 202+2*2 делится: на 3; на9. так написоно в 6классе математике помогите

Answer 1

Конечно, давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть уравнение, которое описывает условие:

\(202 + 2 \times x = 3k\) (где \(k\) - некоторое целое число)

И также:

\(202 + 2 \times x = 9m\) (где \(m\) - некоторое целое число)

Нам нужно найти такое значение \(x\), при котором оба уравнения выполняются. Давайте решим систему уравнений:

1. \(202 + 2 \times x = 3k\) 2. \(202 + 2 \times x = 9m\)

Решение первого уравнения:

\[202 + 2 \times x = 3k\]

Выразим \(x\):

\[2 \times x = 3k - 202\]

\[x = \frac{3k - 202}{2}\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[202 + 2 \times \left(\frac{3k - 202}{2}\right) = 9m\]

Упростим:

\[202 + 3k - 202 = 9m\]

\[3k = 9m\]

\[k = 3m\]

Таким образом, \(k\) и \(m\) связаны между собой.

Чтобы найти значения \(k\) и \(m\), удовлетворяющие условиям задачи, мы можем подставить различные целочисленные значения для \(m\) и найти соответствующие значения \(k\). Например, если \(m = 1\), то \(k = 3\). Таким образом, одним из возможных решений будет \(k = 3\) и \(m = 1\).

Теперь найдем значение \(x\), подставив \(k = 3\) в первое уравнение:

\[x = \frac{3 \times 3 - 202}{2} = -98\]

Таким образом, значение \(x\), при котором выполняются оба условия (сумма равна 202 и делится на 3 и 9), равно -98.