Question

Найдите x если a) |x| = 18,1; b) -|x| =-2 2/7; в) 7 -|x| = 17; г) |x - 0,9|=0,9; д) |x| =0

Answer 1

Для каждого уравнения найдем значение переменной x.

a) |x| = 18.1 Уравнение |x| = 18.1 означает, что абсолютное значение x равно 18.1. Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то возможны два варианта: x = 18.1 или x = -18.1.

b) -|x| = -2 2/7 Уравнение -|x| = -2 2/7 означает, что абсолютное значение x равно 2 2/7. Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то возможны два варианта: x = 2 2/7 или x = -2 2/7.

в) 7 - |x| = 17 Решим это уравнение: 7 - |x| = 17 |х| = 7 - 17 |х| = -10 Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет решений.

г) |x + 0.9| = 0.9 Уравнение |x + 0.9| = 0.9 означает, что абсолютное значение суммы x и 0.9 равно 0.9. Очевидно, что это возможно только в случае, когда x равно 0.

д) |x| = 0 Уравнение |x| = 0 означает, что абсолютное значение x равно 0. Единственным решением этого уравнения является x = 0.

Таким образом, решениями данных уравнений будут: a) x = 18.1 и x = -18.1 b) x = 2 2/7 и x = -2 2/7 в) нет решений г) x = 0 д) x = 0