Question

Расписать решение (64^9)^2/(8^4)^8

Answer 1

Давайте разберемся с этим математическим выражением по частям.

Выражение, которое у нас есть: (64^9)^2 / (8^4)^8.

Мы можем начать с упрощения чисел внутри скобок. Возвести 64 в степень 9 это 64^9, а затем возвести полученное число в квадрат, то есть (64^9)^2. Аналогично, возводим 8 в степень 4 (8^4), а затем возводим полученное число в 8-ю степень (8^4)^8.

Вычислим значения внутри скобок:

(64^9)^2 = 64^(9*2) = 64^18 (8^4)^8 = 8^(4*8) = 8^32

Теперь мы можем заменить исходное выражение на новые значения:

(64^9)^2 / (8^4)^8 = 64^18 / 8^32

Далее, мы можем применить правило для деления степеней с одинаковым основанием. Если имеем a^b / a^c, то это равно a^(b-c). В нашем случае, a = 64 и b = 18, c = 32:

64^18 / 8^32 = 64^(18-32) / 8^32 = 64^(-14) / 8^32

Теперь мы можем упростить это выражение, используя свойства степеней. Заметим, что 64 = 8^2, поэтому мы можем записать:

(8^2)^(-14) / 8^32 = 8^(-28) / 8^32

Теперь мы можем опять применить правило для деления степеней с одинаковым основанием:

8^(-28) / 8^32 = 8^(-28-32) = 8^(-60)

Итак, исходное выражение (64^9)^2 / (8^4)^8 равно 8^(-60).

Ответ:

8^(-60)