Question

Найти tg sin, если cos = - (корень из 5\4)

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение тангенса синуса, при известном значении косинуса. Перед тем, как мы перейдем к решению, давайте уточним, что вы имеете в виду, когда говорите "корень из 5/4". Вероятно, вы имеете в виду корень из 5, деленный на 4. Правильно ли я понимаю ваш вопрос?

Если да, то давайте перейдем к решению. Для нахождения тангенса синуса, нам потребуется знание значения синуса. Мы знаем значение косинуса, и используя тригонометрическую тождественную формулу, мы можем найти значение синуса.

Формула, которую мы будем использовать, называется формулой Пифагора для тригонометрических функций и имеет вид:

sin^2(theta) + cos^2(theta) = 1

где theta - это угол, для которого мы находим тригонометрические значения.

Используя данную формулу, мы можем выразить значение синуса:

sin(theta) = sqrt(1 - cos^2(theta))

Теперь мы можем подставить значение косинуса, которое у нас есть, и вычислить синус:

cos(theta) = -sqrt(5/4) = -sqrt(5)/2

sin(theta) = sqrt(1 - (-sqrt(5)/2)^2) = sqrt(1 - 5/4) = sqrt(4/4 - 5/4) = sqrt(-1/4) = i/2

Таким образом, значение синуса равно i/2, где i - мнимая единица.

Теперь, чтобы найти тангенс синуса, мы можем использовать определение тангенса:

tan(theta) = sin(theta) / cos(theta)

Подставляя значения синуса и косинуса, которые мы нашли, получим:

tan(theta) = (i/2) / (-sqrt(5)/2) = (i/2) * (-2/sqrt(5)) = -i/sqrt(5) = -(i * sqrt(5)) / 5

Таким образом, значение тангенса синуса равно -(i * sqrt(5)) / 5.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять процесс нахождения значения tg(sin) при известном значении cos. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!