Question

Х4+4х3-2х2-4х+1=0 Розв'язати рівняння​

Answer 1

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном уравнении у вас коэффициенты a, b и c следующие:

\[ a = 4, \quad b = 4, \quad c = 1 \]

Подставим их в формулу:

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(4)(1)}}{2(4)} \]

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 16}}{8} \]

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{0}}{8} \]

Так как подкоренное выражение равно нулю (\( \sqrt{0} = 0 \)), у нас есть только один корень:

\[ x = \frac{-4}{8} \]

\[ x = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, уравнение \(4x^2 + 4x - 2x^2 - 4x + 1 = 0\) имеет один корень \(x = -\frac{1}{2}\).