Question

7 1/2 : 4 1/2=x: 3/25

Answer 1

Чтобы решить уравнение 7 1/2 : 4 1/2 = x : 3/25, мы можем использовать правило пропорций.

Пропорции

Пропорция - это уравнение, которое показывает, что две доли или отношения равны друг другу. В данном случае, мы имеем две пропорции:

7 1/2 : 4 1/2 = x : 3/25

Приведение к общему знаменателю

Первым шагом будет приведение обеих дробей к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2 и 25 является 50. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующую величину:

7 1/2 = (7 * 2 + 1) / 2 = 15/2 4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 9/2 3/25 остается без изменений, так как уже имеет общий знаменатель 25.

Теперь у нас есть следующие пропорции:

15/2 : 9/2 = x : 3/25

Перемножение диагоналей

Следующим шагом будет перемножение диагоналей пропорции. Это означает, что мы умножаем первый числитель на второй знаменатель и второй числитель на первый знаменатель:

(15/2) * (3/25) = (9/2) * x

Упрощение

Мы можем упростить обе стороны уравнения. Для этого мы можем умножить числители и знаменатели:

(15 * 3) / (2 * 25) = (9 * x) / 2

45/50 = (9 * x) / 2

Решение уравнения

Теперь мы можем решить полученное уравнение. Для этого умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2 * (45/50) = 2 * ((9 * x) / 2)

90/50 = 9 * x

Упрощение дроби

Мы можем упростить дробь 90/50, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):

90/50 = (9 * 10) / (5 * 10) = 9/5

Решение x

Теперь у нас есть:

9/5 = 9 * x

Чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на 9:

(9/5) / 9 = x

1/5 = x

Ответ

Итак, решение уравнения 7 1/2 : 4 1/2 = x : 3/25 равно x = 1/5.