Question

В двух хранилищах 99890 кг картофеля. Когда из каждого хранилища взяли овощей поровну, то в первом осталось 32 500 кг, а во втором- 45390 кг. Сколько картофеля было в каждом хранилище первоначально?   Федор купил 3 кг яблок по цене 14 рублей за кг и в 2 раза больше помидоров, цена которых на 8 рублей больше, чем цена яблок. Сколько сдачи Федор должен отдать маме, если она дала ему на эту покупку 100р?

Answer 1

Problem 1: Количество картофеля в каждом хранилище

Давайте решим первую задачу о количестве картофеля в каждом хранилище.

Изначально в двух хранилищах было 99890 кг картофеля. Когда из каждого хранилища взяли овощей поровну, в первом хранилище осталось 32500 кг, а во втором - 45390 кг.

Чтобы найти количество картофеля в каждом хранилище первоначально, мы можем использовать следующую формулу:

Количество картофеля в первом хранилище + Количество картофеля во втором хранилище = Изначальное количество картофеля

Мы также знаем, что после взятия овощей поровну из каждого хранилища, в первом осталось 32500 кг, а во втором - 45390 кг.

Используя эти данные, мы можем составить уравнения:

Количество картофеля в первом хранилище - Взятый картофель из первого хранилища = 32500

Количество картофеля во втором хранилище - Взятый картофель из второго хранилища = 45390

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти количество картофеля в каждом хранилище первоначально.

Решение:

Пусть x - количество картофеля в первом хранилище первоначально, а y - количество картофеля во втором хранилище первоначально.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

x + y = 99890 (уравнение 1)

x - (99890 - x) = 32500 (уравнение 2)

y - (99890 - y) = 45390 (уравнение 3)

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения 2 получаем:

x - 99890 + x = 32500

2x - 99890 = 32500

2x = 132390

x = 66195

Из уравнения 3 получаем:

y - 99890 + y = 45390

2y - 99890 = 45390

2y = 145280

y = 72640

Таким образом, количество картофеля в каждом хранилище первоначально составляло 66195 кг в первом хранилище и 72640 кг во втором хранилище.

Problem 2: Сдача Федора маме

Теперь решим вторую задачу о сдаче Федора маме.

Федор купил 3 кг яблок по цене 14 рублей за кг и в 2 раза больше помидоров, цена которых на 8 рублей больше, чем цена яблок. Мама дала ему на эту покупку 100 рублей.

Давайте найдем стоимость помидоров и яблок, а затем вычислим сдачу Федора.

Пусть x - цена яблок в рублях за кг, а y - цена помидоров в рублях за кг.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

3 кг яблок по цене 14 рублей за кг

2 раза больше помидоров, цена которых на 8 рублей больше, чем цена яблок

Мама дала 100 рублей

Используя эти данные, мы можем составить уравнения:

3x = 14 (уравнение 1)

2 * 3 * y = 2 * x + 8 (уравнение 2)

3x + 2 * 3 * y = 100 (уравнение 3)

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти цену яблок и помидоров, а затем вычислим сдачу Федора.

Решение:

Из уравнения 1 получаем:

3x = 14

x = 14 / 3

x ≈ 4.67

Из уравнения 2 получаем:

2 * 3 * y = 2 * x + 8

6y = 2x + 8

6y = 2 * 4.67 + 8

6y ≈ 9.34 + 8

6y ≈ 17.34

y ≈ 17.34 / 6

y ≈ 2.89

Из уравнения 3 получаем:

3x + 2 * 3 * y = 100

3 * 4.67 + 2 * 3 * 2.89 = 100

14.01 + 17.34 = 100

31.35 = 100

Таким образом, мы получаем противоречие. Уравнение 3 не выполняется.

Вероятно, в условии задачи есть ошибка или недостаточно данных для решения.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте дополнительные данные, если это возможно.