Question

В городе 1022 автобуса, троллейбуса и трамвая.Автобусов в 4,5 раза больше, чем трамваев,а троллейбусов на 258 меньше, чем автобусов.Сколько в городе автобусов, сколько троллейбусов?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество трамваев в городе, y - количество автобусов, а z - количество троллейбусов. Тогда по условию задачи мы можем составить следующие уравнения:

x + y + z = 1022 (1) - сумма всех видов транспорта равна 1022 y = 4.5x (2) - автобусов в 4.5 раза больше, чем трамваев y - z = 258 (3) - троллейбусов на 258 меньше, чем автобусов

Из уравнения (2) мы можем выразить x через y:

x = y / 4.5

Подставим это в уравнение (1) и получим:

y / 4.5 + y + z = 1022

Умножим обе части на 4.5 и получим:

y + 4.5y + 4.5z = 4599

Сложим y и 4.5y и получим:

5.5y + 4.5z = 4599

Теперь подставим y - z = 258 вместо z и получим:

5.5y + 4.5(y - 258) = 4599

Раскроем скобки и получим:

5.5y + 4.5y - 1161 = 4599

Сложим 5.5y и 4.5y и получим:

10y - 1161 = 4599

Прибавим 1161 к обеим частям и получим:

10y = 5760

Разделим обе части на 10 и получим:

y = 576

Таким образом, в городе 576 автобусов.

Теперь, зная y, мы можем найти x и z. Из уравнения (2) мы получаем:

x = y / 4.5 = 576 / 4.5 = 128

Таким образом, в городе 128 трамваев.

Из уравнения (3) мы получаем:

z = y - 258 = 576 - 258 = 318

Таким образом, в городе 318 троллейбусов.

Ответ: в городе 576 автобусов, 318 троллейбусов и 128 трамваев.