Question

Помогите пожалуйста решить задачу:2<6-2x<5

Answer 1

Я могу помочь вам решить неравенство 2<6-2x<5+. Для этого я буду использовать один из результатов поиска в Интернете, который я нашел с помощью своего инструмента `search_web`. Вот ссылка на источник, который я выбрал: [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator).

Для решения неравенства, нам нужно выполнить следующие шаги:

- Вычесть 2 из всех частей неравенства: 0<4-2x<3+ - Разделить все части неравенства на -2, при этом поменять знаки неравенства на противоположные: 0>-2+x>-1.5+ - Вычесть x из всех частей неравенства: -x>-2>-1.5-x+ - Сложить x с обеими сторонами неравенства: 0>-2+x>-1.5+ - Выразить x: -2

Ответ: x принадлежит интервалу (-2, -1.5). Это означает, что любое число, которое больше -2, но меньше -1.5, удовлетворяет неравенству. Например, x=-1.7 подходит, а x=-2.1 или x=-1.4 не подходят.

Answer 2

Дано неравенство: 2 < 6 - 2x < 5.

Для решения этого неравенства, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют условию.

Давайте начнем с разделения неравенства на три части:

2 < 6 - 2x и 6 - 2x < 5.

Решим первое неравенство:

2 < 6 - 2x

Для начала, вычтем 6 из обеих сторон:

-4 < -2x

Затем, разделим обе стороны на -2. Обратите внимание, что при делении неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется:

-4 / -2 > x

2 > x

Теперь решим второе неравенство:

6 - 2x < 5

Вычтем 6 из обеих сторон:

-2x < -1

Теперь, поделим обе стороны на -2:

-2x / -2 > -1 / -2

x > 1/2

Таким образом, мы получили два неравенства: 2 > x и x > 1/2.

Чтобы найти общее решение для исходного неравенства, мы должны найти пересечение этих двух неравенств.

Поскольку первое неравенство говорит нам, что x должно быть меньше 2, а второе неравенство говорит, что x должно быть больше 1/2, единственное значение x, которое удовлетворяет обоим неравенствам, это x > 1/2.

Таким образом, решением исходного неравенства 2 < 6 - 2x < 5 является x > 1/2.