Question

Найдите производную функции 1/3x^9+2/7x^49-5x+9+1/9x^81.помогите пожалуйста

Answer 1

Для нахождения производной функции f(x) = (1/3)x^9 + (2/7)x^49 - 5x + 9 + (1/9)x^81 воспользуемся правилами дифференцирования.

Нахождение производной:

1. Для мономов вида ax^n, где a - коэффициент, а n - степень, производная равна a * n * x^(n-1). 2. Для суммы и разности функций производная равна сумме или разности производных этих функций.

Применяя эти правила, найдем производную функции f(x):

f'(x) = (1/3) * 9 * x^(9-1) + (2/7) * 49 * x^(49-1) - 5 + (1/9) * 81 * x^(81-1)

Упростим выражение:

f'(x) = (3/3) * x^8 + (2/7) * 49 * x^48 - 5 + (9/9) * x^80

f'(x) = x^8 + (2/7) * 49 * x^48 - 5 + x^80

Таким образом, производная функции f(x) = (1/3)x^9 + (2/7)x^49 - 5x + 9 + (1/9)x^81 равна f'(x) = x^8 + (2/7) * 49 * x^48 - 5 + x^80.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная производная была получена с использованием правил дифференцирования и необходимо проверить ее точность.