Question

Число 150 разделили на задуманное число, результат вычли из 234 и получили 184.Какое число задумали? Решить с помощью уравнения

Answer 1

Давайте обозначим задуманное число буквой \(x\). Задача состоит в том, чтобы составить уравнение, которое описывает описанный процесс.

Шаги:

1. Разделим число 150 на задуманное число \(x\): \(\frac{150}{x}\). 2. Вычтем результат из 234: \(234 - \frac{150}{x}\). 3. Полученное значение равно 184: \(234 - \frac{150}{x} = 184\).

Теперь у нас есть уравнение: \[234 - \frac{150}{x} = 184\]

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[x \cdot (234 - \frac{150}{x}) = x \cdot 184\]

Раскроем скобки:

\[234x - 150 = 184x\]

Теперь соберем все \(x\) слева, а числовые значения справа:

\[234x - 184x = 150\]

Упростим:

\[50x = 150\]

Теперь разделим обе стороны на 50, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{150}{50} = 3\]

Итак, задуманное число равно 3.