Question

луч ас делит развёрнутый угол man на два угла mac и can. Найдите градусную меру этих углов если угол can меньше угла mac в 2,6 раза.

Answer 1

Давайте обозначим развёрнутый угол MAN как \( \angle MAN \), угол MAC как \( \angle MAC \), а угол CAN как \( \angle CAN \). Мы знаем, что угол CAN меньше угла MAC в 2,6 раза. То есть:

\[ \angle CAN = 2,6 \cdot \angle MAC \]

Также мы знаем, что луч AS делит развёрнутый угол MAN на два угла: угол MAC и угол CAN. Следовательно,

\[ \angle MAN = \angle MAC + \angle CAN \]

Теперь мы можем выразить угол CAN через угол MAC:

\[ \angle MAN = \angle MAC + 2,6 \cdot \angle MAC \]

Объединим подобные члены:

\[ \angle MAN = 3,6 \cdot \angle MAC \]

Таким образом, градусная мера угла MAC равна:

\[ \angle MAC = \frac{\angle MAN}{3,6} \]

Теперь, если угол CAN меньше угла MAC в 2,6 раза, то градусная мера угла CAN равна:

\[ \angle CAN = 2,6 \cdot \frac{\angle MAN}{3,6} \]

Теперь вы можете подставить конкретные значения развёрнутого угла MAN, чтобы найти градусные меры углов MAC и CAN.