Question

На отрезке MN длиной 42 см отмечена точка K Найдите длину отрезка МК если 1/4 MK= 1/3 NK

Answer 1

Давайте обозначим длину отрезка MK как \( x \). Тогда длина отрезка NK будет \( 42 - x \), так как отрезок MN имеет длину 42 см.

У нас дано, что \(\frac{1}{4} MK = \frac{1}{3} NK\). Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[ \frac{1}{4}x = \frac{1}{3}(42 - x) \]

Давайте решим это уравнение и найдем значение \( x \).

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot (42 - x) \]

Раскроем скобки:

\[ x = \frac{4}{3} \cdot (42 - x) \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3x = 4 \cdot (42 - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 3x = 168 - 4x \]

Теперь сложим \(4x\) с обеими сторонами уравнения:

\[ 3x + 4x = 168 \]

\[ 7x = 168 \]

Разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{168}{7} \]

\[ x = 24 \]

Таким образом, длина отрезка \(MK\) равна 24 см.