Question

На соревнованиях по стрельбе из лука участвуют 26 спортсменов, в том числе 2 спортсмена из России и 4 из Польши. Порядок выступлений определяется случайным образом с помощью жребия. Спортсмен из России Гордей Петров выстурает третьим. Четвертым выступает спортсмен из Польши. Найдите вероятность того, что вторым выступает спортсмен из Польши.

Answer 1

Для нахождения вероятности того, что вторым выступает спортсмен из Польши, давайте рассмотрим все возможные варианты.

Всего участвует 26 спортсменов, и порядок выступлений определяется случайным образом. Поскольку Гордей Петров выступает третьим, а спортсмен из Польши выступает четвертым, у нас есть несколько сценариев:

1. Первым выступает кто-то другой, вторым выступает спортсмен из Польши, третьим — Гордей Петров, четвертым — еще один спортсмен из Польши. 2. Первым выступает кто-то другой, вторым выступает Гордей Петров, третьим — спортсмен из Польши, четвертым — еще один спортсмен из Польши.

Теперь найдем количество благоприятных исходов. В обоих сценариях вторым выступает спортсмен из Польши. Таким образом, у нас 2 благоприятных исхода.

Общее количество возможных исходов равно общему числу спортсменов (26). Таким образом, вероятность того, что вторым выступает спортсмен из Польши, равна:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Благоприятные исходы}}{\text{Все возможные исходы}} = \frac{2}{26} \]

Это можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

\[ \text{Вероятность} = \frac{1}{13} \]

Таким образом, вероятность того, что вторым выступает спортсмен из Польши, составляет 1/13.