Question

Помогите пожалуйста. Длина первого участка прямоугольной фотрмы 15 метров,ширина-в 3 раза меньше. Найди площадь второго участка,если она больше площади первого: 1) в 4 раза; 2) на 12 квадратных метров; 3)на 28 квадратных метров; 4) в 8 раз. найди площадь второго участка,если она меньше площади первого участка на 25 квадратных метров; в 3 раза.

Answer 1

Давайте обозначим длину первого участка прямоугольной формы через \(L\) и ширину через \(W\). Из условия задачи известно, что \(L = 15\) метров и \(W = \frac{L}{3}\).

Площадь первого участка (\(S_1\)) вычисляется по формуле: \(S_1 = L \times W\).

Теперь рассмотрим второй участок. По условию задачи мы должны найти площадь второго участка в следующих случаях:

1. Увеличение площади в 4 раза: \(S_2 = 4 \times S_1\). 2. Увеличение площади на 12 квадратных метров: \(S_2 = S_1 + 12\). 3. Увеличение площади на 28 квадратных метров: \(S_2 = S_1 + 28\). 4. Увеличение площади в 8 раз: \(S_2 = 8 \times S_1\).

Теперь найдем площадь второго участка, если она меньше площади первого на 25 квадратных метров и в 3 раза:

5. Уменьшение площади на 25 квадратных метров: \(S_2 = S_1 - 25\). 6. Уменьшение площади в 3 раза: \(S_2 = \frac{1}{3} \times S_1\).

Теперь давайте подставим значения и решим каждый случай:

1. \(S_2 = 4 \times (15 \times \frac{15}{3}) = 4 \times (15 \times 5) = 4 \times 75 = 300\) квадратных метров.

2. \(S_2 = 15 \times \frac{15}{3} + 12 = 15 \times 5 + 12 = 75 + 12 = 87\) квадратных метров.

3. \(S_2 = 15 \times \frac{15}{3} + 28 = 15 \times 5 + 28 = 75 + 28 = 103\) квадратных метров.

4. \(S_2 = 8 \times (15 \times \frac{15}{3}) = 8 \times (15 \times 5) = 8 \times 75 = 600\) квадратных метров.

5. \(S_2 = 15 \times \frac{15}{3} - 25 = 15 \times 5 - 25 = 75 - 25 = 50\) квадратных метров.

6. \(S_2 = \frac{1}{3} \times (15 \times \frac{15}{3}) = \frac{1}{3} \times (15 \times 5) = \frac{1}{3} \times 75 = 25\) квадратных метров.

Таким образом, площадь второго участка в каждом из указанных случаев равна:

1. 300 квадратных метров. 2. 87 квадратных метров. 3. 103 квадратных метров. 4. 600 квадратных метров. 5. 50 квадратных метров. 6. 25 квадратных метров.