Question

Здравствуйте, пользователи сайта. Прошу помогите решить уравнение, подробно со всеми вычислениями. y- 5/20=5/8-3/10

Answer 1

Конечно, давайте решим это уравнение по шагам.

Имеем уравнение: \(y - \frac{5}{20} = \frac{5}{8} - \frac{3}{10}\)

1. Сначала упростим правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{8} - \frac{3}{10}\)

Найдем общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{5}{8} \times \frac{5}{5} = \frac{25}{40}\) \(\frac{3}{10} \times \frac{4}{4} = \frac{12}{40}\)

Теперь вычтем одну дробь из другой:

\(\frac{25}{40} - \frac{12}{40} = \frac{13}{40}\)

Итак, правая часть уравнения равна \(\frac{13}{40}\).

2. Подставим значение правой части обратно в исходное уравнение:

\(y - \frac{5}{20} = \frac{13}{40}\)

3. Теперь давайте избавимся от дроби в левой части уравнения. Общий знаменатель для 20 и 40 равен 40:

\(\frac{5}{20} = \frac{1}{4}\) Подставляем это значение обратно в уравнение:

\(y - \frac{1}{4} = \frac{13}{40}\)

4. Теперь нужно избавиться от дроби в левой части. Для этого сложим числитель дроби с 1:

\(y - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{40} + \frac{1}{4}\)

\(y = \frac{13}{40} + \frac{10}{40}\) \(y = \frac{23}{40}\)

Итак, решение уравнения \(y - \frac{5}{20} = \frac{5}{8} - \frac{3}{10}\) есть \(y = \frac{23}{40}\).