Question

Половину пути автомобиль проехалза 6ч со скоростью 70 км/ч, а астольное растояние со скоростью 105 км/ч. Сколько времени автомобиль находисля в пути.

Answer 1

Давайте обозначим расстояние половины пути как \( D_1 \), а вторую половину пути как \( D_2 \). Пусть общее расстояние равно \( D \). Тогда:

\[ D = D_1 + D_2 \]

Сначала рассмотрим часть пути, которую автомобиль проехал со скоростью 70 км/ч. Используем формулу для расстояния:

\[ D_1 = \text{скорость} \times \text{время} \]

\[ D_1 = 70 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} \]

\[ D_1 = 420 \, \text{км} \]

Теперь рассмотрим вторую половину пути, которую автомобиль проехал со скоростью 105 км/ч:

\[ D_2 = \text{скорость} \times \text{время} \]

Поскольку нам не дано время для второй половины пути, давайте обозначим это время как \( t \). Тогда:

\[ D_2 = 105 \, \text{км/ч} \times t \]

Теперь мы знаем, что общее расстояние \( D \) равно сумме \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ D = D_1 + D_2 \]

\[ D = 420 \, \text{км} + 105 \, \text{км/ч} \times t \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно времени \( t \):

\[ 105t = D - 420 \]

\[ t = \frac{D - 420}{105} \]

Теперь мы можем заменить \( t \) в уравнении для \( D_2 \) и рассчитать время для второй половины пути:

\[ D_2 = 105 \, \text{км/ч} \times \frac{D - 420}{105} \]

\[ D_2 = D - 420 \]

Таким образом, автомобиль находится в пути в течение всего времени, равного сумме времени для первой половины пути (6 часов) и времени для второй половины пути:

\[ \text{Время в пути} = 6 + \frac{D - 420}{105} \]