Question

при яких a прямі задані рівняннями x=a-3y і 2y=5-a-3x перетинаються в точці що належить прямій y=2x+1

Answer 1

Для нахождения точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, необходимо решить систему уравнений и найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Исходные уравнения: 1) x = a - 3y 2) 2y = 5 - a - 3x

Заменим второе уравнение значение x из первого уравнения: 2y = 5 - a - 3(a - 3y) 2y = 5 - a - 3a + 9y 2y - 9y = 5 - a - 3a -7y = 5 - 4a

Выразим y: y = (5 - 4a) / (-7)

Подставим найденное значение y в первое уравнение: x = a - 3((5 - 4a) / (-7)) x = a + (12a - 15) / 7 x = (7a + 12a - 15) / 7 x = (19a - 15) / 7

Таким образом, точка пересечения прямых y = 2x + 1 и x = (19a - 15) / 7 будет иметь координаты (x, y) = ((19a - 15) / 7, (5 - 4a) / (-7)).